ミレニアム懸賞問題って知っていますか？
ミレニアム懸賞問題とは、100万ドルの懸賞金がかけられている数学の難問です。
「数学の問題を解くだけで1億円？」と思われる方もいらっしゃるかもしれません！
しかし、1億円もの懸賞金が掛かっているので、とてつもなく難しい問題になります。
普通の人は問題を理解することも難しいと思います。
（私もチンプンカンプンです笑）
ただ、解いたら1億円貰える問題って、どんなものか気になりますよね！
また、実際に解いた人がいるのかも気になるところです。
今回は、ミレニアム懸賞問題とは何か？や問題一覧、実際に解いた人がいるのかを解説していきます。
- ミレニアム懸賞問題とは？
- 問題一覧
- 実際に解いた人
ミレニアム懸賞問題とは？
ミレニアム懸賞問題とは、解くと100万ドル（約1億円超）の賞金が貰える数学の問題です。
このミレニアム懸賞問題は、2000年にアメリカのクレイ数学研究所によって発表されました。
発表された懸賞問題は全部で7つあります。
そして、この中の1つでも解くと約1億円の賞金が貰えるのです。
すべて解いて1億円というわけではなく、1つでも解いたら賞金1億円貰えるのです。
もちろんですが、自分が解いたと主張するだけでは賞金は貰えません！
しっかりと証明をし、それが数学界に受け入れられることで、「解いた」と認められるのです。
ミレニアム懸賞問題一覧
では、ミレニアム懸賞問題の7つを紹介します。
数学が得意な人でも、難しいという問題なので、「そんなのがあるんだ」という感覚で見て頂いて結構です。
それでは、ミレニアム懸賞問題を見ていきましょう！
懸賞問題①ヤン－ミルズ方程式と質量ギャップ問題
「ヤン－ミルズ方程式と質量ギャップ問題」は、量子色力学の問題です。
量子力学はまだ聞いたことありますが、量子色力学って何？って思っちゃいますよね！
量子色力学とは、素粒子物理学における、強い相互作用を説明する基本理論だそうです。
参考：コトバンク「量子色力学」
この問題を解くことで、何に役に立つのかは私では全くわかりません笑
懸賞問題②リーマン予想
「リーマン予想」は、ドイツの数学者「ベルトハルト・リーマン」が提唱したので、リーマン予想と名前がついています。
1895年にリーマン自身は証明を試みましたが、成功はしませんでした。
ただ、途中までの結果は発表しています。
その後、リーマン予想を解こうとすつ数学者が増えていきましたが、なかなか解いた人は現れません。
そこで、2000年にクレイ数学研究所は、リーマン予想の証明を未解決問題として、100万ドルの賞金を掛けて、ミレニアム懸賞問題にしました！
懸賞問題③P≠NP予想
「P≠NP予想」は、理論計算機科学の問題です。
P≠NP予想は、1971年にスティーブン・クックが定式化した概念です。
ただ、それ以前にもこの予想に対する考察はあったとされています。
P≠NP予想には、関連する問題や難しさなどいろいろな影響があり、解くのが困難だとされていました。
その結果、ミレニアム懸賞問題になりました。
懸賞問題④ナビエ－ストークス方程式の解の存在と滑らかさ
「ナビエ－ストークス方程式の解の存在と滑らかさ」は、物理学の中で最も難しい未解決問題一つとされています。
ナビエ－ストークス方程式の解の基本的な性質さえ証明されていない。
この問題を証明すると、科学技術にとてつもない貢献をするほど重要性があると言われています。
懸賞問題⑤ホッジ予想
「ホッジ予想」は代数幾何学の未解決問題です。
この予想は、スコットランドの数学者「ウィリアム・ホッジ」が1950年に国際数学者会議で提起しました。
そこでこの予想が注目を浴び、この問題を解こうとする数学者が現れましたが、最後まで解けるものはいませんでした。
その結果、解くと賞金100万ドルという懸賞金が掛けられ、ミレニアム懸賞問題になりました。
懸賞問題⑥バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想
「バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想」は、数学の数論の未解決問題です。
この予想は、1960年代に数学者「ブライアン・バーチ」と「ピーター・スウィンナートン＝ダイアー」が立てたとされています。
この予想も現在まで解いた人はいなく、解くと賞金100万ドルが貰える、ミレニアム懸賞問題になっています。
懸賞問題⑦ポアンカレ予想
「ポアンカレ予想」は数学の位相幾何学における定理です。
1904年にフランスの数学者「アンリ・ポアンカレ」によって提起されました。
この「ポアンカレ予想」は聞いたことがある人もいると思います。
なぜなら、7つあるミレニアム懸賞問題の中で、唯一解かれた問題だからです。
これにより、ニュースなどで知っている人もいるかと思います。
では、その解いた人物について紹介していきます。
ミレニアム懸賞問題を解いた人
先ほどもいいましたが、7つあるミレニアム懸賞問題の中で、ポアンカレ予想を解いた人がいます。
解いた人物はロシアの数学者
「グレゴリー・ペレルマン」です。
ペレルマンは、幼少期に母親から英才教育を母受けていました。
自分自身も数学や科学が好きで、勉強に励んでいました。
そして、当時最年少の16歳で国際数学オリンピックに出場。
最年少で出場だけでなく、なんと「全問正解」をして、金メダルを獲得したのです！
とんでもない頭脳の持ち主ですね！
そんなペレルマンは、多くの数学者が解けなかった「ポアンカレ予想」に挑戦します。
そして、2002年から2003年にかけてポアンカレ予想を証明したと主張しました。
その証明が讃えられ、数学界のノーベル賞と言われる「フィールズ賞」を受賞したのです。
さらに、ミレニアム懸賞問題を解いたとして、賞金100万ドルが贈られました。
ですが、ペレルマンはこの名誉ある「フィールズ賞」と「懸賞金の100万ドル」両方を辞退したのです。
辞退の理由としては、数学界の不公平さに疑問視しているなどの話がありますが、本当のところはわかりません。
そもそも、数学の問題を解くのが好きなわけであって、有名になったり、物質的な欲求には興味がないのかもしれません。
ミレニアム懸賞問題を解いてみたい
ミレニアム懸賞問題についてご紹介しましたが、
「実際に解いてみたい」
「どんな問題なのか見てみたい」
そんなチャレンジャーな方に向けて、書籍を紹介します。
読み物として読めるものも紹介しますので、気になる本があればぜひ読んでみてください。
興奮する数学‐世界を沸かせる7つの未解決問題‐
「興奮する数学」は、今回ご紹介した7つの未解決問題について、詳しく書かれています。
難問に興奮して挑戦する人達が、どんな問題に立ち向かっているのかを知ることができます。
ものすごく難しいものなので、数学が得意な方向けの本です。
未解決問題から楽しむ数学
「未解決問題から楽しむ数学」は、未解決問題を題材に「数学の楽しさを教えてくれる」本です。
本書は、難しい未解決問題を小さく紐解き、ある性質を気づかせてくれたりと、楽しく難問に触れることができます。
「数学が好きな人」「未解決問題に興味がある人」におすすめの本で、数学の未解決問題を楽しんで読みたい方は、ぜひ手に取ってみて下さい。
数学21世紀の7大難問
「数学21世紀の7大難問」は、ミレニアム懸賞問題を高校生にもわかるように解説してくれている本です。
「高校生でもチャレンジできるように解説する」ことをテーマに未解決問題を紹介しているだけあって、わかりやすく書いてくれています。
読み物としても読める本なので、数学に興味があり、知識をもっと広げたいという人は、ぜひ読んでみて下さい。
まとめ
今回は、ミレニアム懸賞問題について紹介しました。
数学の問題を解くと賞金が貰えるなんて、そんな世界があるとは思いませんよね。
この未解決問題に懸賞金がかけられているということは、解くことによって何か世の中にプラスになるのでしょう。
それが直接的に役に立つのか？間接的なのかは、それぞれ異なるとは思います。
また、現時点で役に立たたなくても、何十年後に役に立つ場合もあります。
こうして、誰かが何かを成し遂げたことで、人類が進歩していくことを考えると、感慨深いものがありますね。
また、賞といえば有名なノーベル賞があります。
ノーベル賞についての記事を書いておりますので、気になる方はご覧ください！
また、ノーベル賞のパロディとして、イグノーベル賞というものがあります。
イグノーベル賞は、
「人々を笑わせて、そして考えさせられる研究」に対して贈られる賞です。
こちらも面白いので、ぜひご覧ください！
他にも偉人と呼ばれる方達の記事を書いておりますので、気になる方はぜひご覧ください！
最後までご覧頂きありがとうございました！